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1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

杂谈

参加天梯赛校内选拔赛后发现自己差的一批那,便立下flag每日练习一题PAT题目。嘿嘿,可以到我的Github算法库监督我哈

题目

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:
3
输出样例:
5

分析及代码

分析:一看题目跟初学c语言题目难度差不多,没什么技巧性的东西哈。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n,sum=0;
    cin >> n;
    while ( n!= 1 ) {
        if ( n%2 != 0 ) {
            n = ( 3*n+1 ) / 2;
        }else if ( n%2 == 0 ){
            n/=2;
        }
        sum++;
    }
    
    cout << sum;
    
    return 0;
}
标签: PAT乙级
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